Caderno de Questões Resolvidas

Olá pessoal!

Disponibilizamos todos os exercícios publicados pelo nosso blog em formato PDF.

O arquivo traz, além dos enunciados, as resoluções dos exercícios, planos cartesianos e os Desafios da Aninha.

Faça o Download do arquivo clicando no ícone abaixo:

Explicação 3: Geometria Analítica - Ponto Médio

Dados os pontos A(x_A, y_A), B(x_B, y_B) e P,  que divide  ao meio, temos:

Assim:

Logo, as coordenadas do ponto médio são dadas por:

Em breve os Exercícios sobre esse assunto!

Conteúdo disponível em:

http://www.somatematica.com.br/emedio/retas/retas3.php (endereço acessado em 13/11/2012)

Exercício 27

Exercício 27 – (Geometria no Dia a Dia)

Represente no plano cartesiano a figura ABCD e calcule a sua área, dados que A (-10, 6), B (-6, 9), C (-2, 6) e D (-6, 3).

Exercício 26

Exercício 26 – (Geometria no Dia a Dia)

Represente no plano cartesiano a figura ABCD e calcule o seu perímetro, dados que A (-10, 6), B (-6, 9), C (-2, 6) e D (-6, 3).

Exercício 25

Exercício 25 – (Geometria no Dia a Dia)

Calcule a área do triângulo ABC, dados que A (7, -3), B (-5, -3) e C (-5, 7).

Exercício 24

Exercício 24 – (Geometria no Dia a Dia)

Represente a figura IJKL no plano cartesiano e calcule o seu perímetro. Dado que I (1, 6), J (7, 6), K (10, 2), L (1, 2).

Exercício 23

Exercício 23 – (Geometria no Dia a Dia)

Represente a figura EFGH no plano cartesiano e calcule o seu perímetro. Dado que E (-8, 0), F (0, -6), G (8, 0) e H (0, 6).

Exercício 22

Exercício 22 – (Geometria no Dia a Dia)

Represente a figura ABCD no plano cartesiano e calcule o seu perímetro. Dado que A (-6, 4), B (2, 10), C (2, -2) e D (-6, -8).

Exercício 21

Exercício 21 – (Geometria no Dia a Dia)

Represente no plano cartesiano o triângulo DEF e calcule a sua área, dados que D (-8, 10), E (4, 10) e F (4, 1).

.

 

Exercícios 19 e 20 - O Desafio da Aninha

Texto Introdutório - (Geometriano Dia a Dia – O Desafio da Aninha)
Mauricéia foi convidada para um casamento de uma amiga muito próxima. A cerimônia ia se realizar numa das igrejas mais belas da cidade vizinha – onde a família do noivo dessa amiga mora.

Mauricéia não conhecia bem o município onde ia acontecer o casamento e, assim que passou pelo Portal de Boas-Vindas da Cidade (representado pelo ponto A) ela acabou se perdendo – e percorreu um caminho representado pela reta preta no plano cartesiano. Após pedir informações no posto de gasolina onde abasteceu o seu carro (representado pelo ponto Z) ela conseguiu chegar à Igreja (representada pelo ponto B) meia hora depois da hora marcada – mas não perdeu o casamento, pois a noiva chegou quinze minutos depois, totalizando 45 minutos de atraso.

Mauricéia percorreu o caminho de carro, e cada unidade do plano cartesiano representa 200m.

Exercício 19 - (Geometriano Dia a Dia – O Desafio da Aninha)
O frentista do posto onde Mauricéia abasteceu disse que ela poderia ter pegado um “atalho” para a igreja (atalho esse representado pela linha verde), o que economizaria muito tempo. Quantos quilômetros Mauricéia andou a mais por não ter pegado esse atalho?

(Clique sobre a conta para vê-la ampliada).

Exercício 20 - (Geometriano Dia a Dia – O Desafio da Aninha)

O carro de Mauricéia é flex (pode ser abastecido por dois tipos diferentes de combustíveis - gasolina e etanol no caso), e consome 1 litro de etanol para cada 8 km rodados e 1 litro de gasolina para cada 16 km rodados. Com qual dos dois Mauricéia pagará menos para percorrer o trajeto do posto de gasolina até a igreja – dado que cada litro de gasolina custa R$ 2,30 e cada litro de etanol custa R$ 1,80?

(Clique sobre a conta para vê-la ampliada).

Exercício 18

Exercício 18 – (Geometria no Dia a Dia)
Represente a da figura IJKL no plano cartesiano e calcule a sua área. Dado que I (1, 6), J (7, 6), K (10, 2), L (1, 2).

(3*4/2)+6*4=6+24=30

Exercício 17

Exercício 17 – (Geometria no Dia a Dia)
Represente a figura EFGH no plano cartesiano e calcule a sua área. Dado que E (-8, 0), F (0, -6), G (8, 0) e H (0, 6).

2*(6*8)=2*48=96

Exercício 16

Exercício 16 – (Geometria no Dia a Dia)
Represente a figura ABCD no plano cartesiano e calcule a sua área. Dado que A (-6, 4), B (2, 10), C (2, -2) e D (-6, -8).

2*(6*8)=2*48=96

Exercício 11

Exercício 11 – (Geometria no Dia a Dia)
Represente no plano cartesiano o triângulo DEF e calcule o seu perímetro, dados que D (-8, 10), E (4, 10) e F (4, 1).

Exercício 10 - O Desafio da Aninha BÔNUS

Pra comemorar a estréia do Desafio, ele terá dose dupla!

Divirta-se com O Desafio da Aninha BÔNUS.

Exercício 10 - (Geometria no Dia a Dia – O Desafio da Aninha BÔNUS)
Wellington é um motoboy que presta serviços para uma grande rede de lojas de móveis e eletrodomésticos.
Num dia qualquer recebeu a tarefa de transportar uma pasta de documentos em caráter emergencial. Ele estava no ponto A, onde fica localizada uma das lojas, e tinha de levar esta pasta até o departamento comercial da rede, representado pelo ponto B.
A loja e o departamento comercial são na mesma avenida (representada pela linha vermelha), e a viagem entre eles não demoraria muito, mas no momento em que Wellington teve de executar a tarefa a cidade estava em plena hora do rush, e a avenida estava praticamente toda engarrafada segundo a rádio especializada em trânsito que ele estava ouvindo naquele momento.
Como a tarefa era urgente, Wellington resolveu fazer uma rota alternativa (representada pela linha verde) para não ter de enfrentar o trânsito. Essa rota era formada por ruas de menor movimento, e mesmo sendo mais longa do que a rota da avenida, poderia ser mais rápida – pois não haveria tantos carros.
O motoboy conseguiu fazer a entrega em tempo hábil, mas fica a pergunta:
Qual das rotas seria realmente a mais rápida naquele momento, sabendo que cada unidade no plano cartesiano representa 1 km; que pela rota vermelha os veículos demoraram em média 4 minutos para percorrer 1 km e pela rota verde demoraram em média 2 minutos para percorrer 1 km?

Resposta: A Rota Vermelha é a mais rápida, pois o motoboy demoraria 60 min. para percorrê-la enquanto na Rota Verde ele demoraria 70 min..

Exercício 9 - O desafio da Aninha

Esse é o primeiro Desafio da Aninha.

Os Desafios da Aninha são questões que misturarão diversos assuntos com a Reta na Geometria Analítica e exigirão muita atenção e interpretação para serem solucionadas.

Exercício 9 – (Geometria no Dia a Dia – O Desafio da Aninha)

Rafaela é dona de um terreno triangular em um bairro urbano.

As extremidades desse terreno podem ser representadas pelos pontos I – distante 3m a leste e 2m a norte do marco zero do bairro; II – distante 9m a leste e 2m a norte do marco zero do bairro e III – distante 9m a leste e 10m a norte do marco zero do bairro.

Rafaela construirá um muro no maior dos lados de seu terreno, deixando um metro desse lado sem muro – para que depois seja instalado um portão. Leonardo, o pedreiro do bairro, foi contratado para levantar esse muro, cobrando R$ 20,00 por metro linear construído.

Quanto Rafaela pagará pela construção do muro?